Kursi Matematik�s

Nj� pjes� pjes� e matematik�s q� mund t� mbani mend nga shkolla �sht� gjeometria, q� �sht� pjes� e matematik�s, ku vizatimi i formave gjeometrike ishte pjesa m� e v�shtir�. Gjeometria me t� cil�n �sht� e njohur shumica prej nesh quhet gjeometri Euklidiane, dhe bazohet tek 5 t� v�rtetat e thjeshta vet�-evidente apo aksiomat. �sht� gjeometria e rregullt e linjave dhe pikave q� ne mund t� t�rheqim n� nj� d�rras� e zez�, dhe q� p�r nj� koh� t� gjat� �sht� konsideruar si e vetmja m�nyr� q� gjeometria mund t� funksionoj�.

Megjithat� problemi �sht� se t� v�rtetat vet�-evidente q� Euklidi prezantoi mbi 2000 vjet m� pare, nuk ishin dhe aq t� qarta p�r t� gjith�. Kishte nj� aksiom� (e njohur si postulati paralel) q� nuk pranohej kurr� nga t� gjith� matematikan�t, dhe q� p�r shekuj me radh� shum� njer�z u p�rpoq�n ta pajtojn� me aksiomat e tjera. N� fillim t� shekullit XVIII-t�, u provua nj� qasje e re e guximshme:aksioma e pest� thjesht ndryshoi n� di�ka tjet�r.

N� vend t� shkat�rrimit t� gjith� sistemit t� gjeometris�, u zbulua nj� i ri q� tanim� quhet gjeometria hiperbolike (ose Boljai-Loba�evskian). Kjo shkaktoi nj� ndryshim t� plot� t� paradigm�s n� komunitetin shkencor, dhe i hapi dyert shum� llojeve t� ndryshme t� gjeometris� jo-Euklidiane. Nj� nga llojet m� t� shquara quhet gjeometria Riemaniane, e cila p�rdoret p�r t� p�rshkruar asgj� tjet�r ve� Teoris� s� Relativitetit t� Ajnshtajnit (�sht� interesante q� edhe universi yn� nuk i p�rmbahet gjeometris� Euklidiane!).